古典密码学从入门到白给

• 古典密码

  1. 置换密码
  2. 代换密码

• 置换密码

  明文的字母保持相同，但顺序被打乱

  • 栅栏密码

    栅栏密码把要加密的明文分成 N 个一组，然后把每组的第 1 个字连起来，得到密文

    2栏的栅栏密码
    明文：THERE IS A CIPHER
    去掉空格后变为：THEREISACIPHER
    两个一组，得到：TH ER EI SA CI PH ER
    先取出第一个字母：TEESCPE
    再取出第二个字母：HRIAIHR
    连在一起得到密文：TEESCPEHRIAIHR
    解密时，先把密文从中间分开，变为两行：
    T E E S C P E
    H R I A I H R
    再按上下上下的顺序组合起来：
    THEREISACIPHER
    分出空格，得到明文：
    THERE IS A CIPHER
    

  • 曲路密码

    

    明文：The quick brown fox jumps over the lazy dog
    

    

    密文：gesfc inpho dtmwu qoury zejre hbxva lookT
    

    事先约定行列数与曲路路径

  • 列移位加密

    和曲路密码相同，将明文写入事先约定的表格。按密钥在字母表中出现的先后顺序对列编号，按顺序写出整列就是密文

    

    密文： qoury inpho Tkool hbxva uwmtd cfseg erjez
    

• 代换密码

  明文的每一个字符被替换成密文中的另一个字符。

  • 单表代换密码

    • 凯撒密码

      明文中的所有字母都在字母表上向后（或向前）按照一个固定数目进行偏移后被替换成密文。例如，当偏移量是3的时候，所有的字母A将被替换成D，B变成E，以此类推

      可以通过穷举法破解

    • ROT

      ROT5：只对数字进行编码，用当前数字往前数的第5个数字替换当前数字

      ROT13：只对字母进行编码，用当前字母往前数的第13个字母替换当前字母

      ROT18：将ROT5和ROT13组合在一起

      ROT47：对数字、字母、常用符号进行编码，按照它们的ASCII值进行位置替换，用当前字符ASCII值往前数的第47位对应字符替换当前字符。用于ROT47编码的字符其ASCII值范围是33－126

    • 简单替换密码

      将明文中所使用的字母替换为另一套字母表，形成新的对应关系，这种替换可以是任意的一对一关系

      密钥空间$26!$，很难通过穷举法破解

      每个明文字母被唯一的密文字母替代，可以通过词频分析破解

    • 埃特巴什码

      简单替换密码

      常文：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
      密文：Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
      

    • Polybius密码

      	1	2	3	4	5
      1	a	b	c	d	e
      2	f	g	h	i	k
      3	l	m	n	o	p
      4	q	r	s	t	u
      5	v	w	x	y	z

      加密时在表格中找到明文，然后使用明文所在的行字符和列字符代替，比如明文为a，则密文为11

      解密时在密码表里边找到行列所对应的字符就可以解密，比如密文为11，则明文为a

    • 摩尔斯电码

      字符	电码	字符	电码	字符	电码	字符	电码	字符	电码
      A	.-	N	-.	.	.-.-.-	+	.-.-.	1	.- - - -
      B	-…	O	- - -	,	- -..- -	_	..- -.-	2	..- - -
      C	-.-.	P	.- -.	:	- - -…	$	…-..-	3	…- -
      D	-..	Q	- -.-	“	.-..-.	&	.-…	4	….-
      E	.	R	.-.	‘	.- - - -.	/	-..-.	5	…..
      F	..-.	S	…	!	-.-.- -			6	-….
      G	- -.	T	-	?	..- -..			7	- -…
      H	….	U	..-	@	.- -.-.			8	- - -..
      I	..	V	…-	-	-….-			9	- - - -.
      J	.- - -	W	.- -	;	-.-.-.			0	- - - - -
      K	-.-	X	-..-	(	-.- -.
      L	.-..	Y	-.- -	)	-.- -.-
      M	- -	Z	- -..	=	-…-

      直接查表就好。

    • 猪圈密码

      

    • 培根密码

      a   AAAAA   g     AABBA   n    ABBAA   t     BAABA
      b   AAAAB   h     AABBB   o    ABBAB   u-v   BAABB
      c   AAABA   i-j   ABAAA   p    ABBBA   w     BABAA
      d   AAABB   k     ABAAB   q    ABBBB   x     BABAB
      e   AABAA   l     ABABA   r    BAAAA   y     BABBA
      f   AABAB   m     ABABB   s    BAAAB   z     BABBB
      

      AB代表A型B型，如不同字体，大小写

    • 希尔密码

      

    • 仿射密码

      对于大小为m的字母系统

      加密函数：$ e(x) = ax + b\space(mod\space m)$

      解密函数：$ d(x) = a^{-1}(x - b)\space(mod\space m)$

      密钥：$(a,b)$

      a和m互素，b为小于m的正整数。

      $a^{-1}$ 是a在$Z_m$群的乘法逆元，a与m互素蔡存在乘法逆元

      $1 ≡ aa^{-1}\ mod\ m $

      • 乘法逆元

        数学领域群G中任意一个元素a，都在G中有唯一的逆元a‘，具有性质a×a’=a’×a=e，其中e为该群的单位元。

      m = 26，a=1时为凯撒密码，该加密方程可简化为线性移动

      小于26的正整数中有12个数与26互质，共有 12*26 = 312 个放射密码，除去26个凯撒密码还有286个，缺少复杂性

  • 多表代换密码

    • 维吉尼亚密码

      

      找到明文对应的列和密钥对应的行得到密文

      明文根据密钥长度分组，组内偏移量一致，维吉尼亚密码相当于多个凯撒密码

      密钥长度是破解维吉尼亚密码的关键

    • ADFGVX密码

      	A	D	F	G	X
      A	b	t	a	l	p
      D	d	h	o	z	k
      F	q	f	v	s	n
      G	g	j	c	u	x
      X	m	r	e	w	y

      结合了改良过的Polybius方格替代密码与单行换位密码

      1. i和j视为同一个字符，使字母数量符合5*5

         加密时在表格中找到明文，然后使用明文所在的行字符和列字符代替

         解密时在密码表里边找到行列所对应的字符

         A	T	T	A	C	K	A	T	O	N	C	E
         AF	AD	AD	AF	GF	DX	AF	AD	DF	FX	GF	XF

         密文AFADADAFGFDXAFADDFFXGFXF

      2. 利用一个移位钥匙加密。假设密钥是“CARGO”，将之写在新表格第一行。再将上一阶段密文写入。

         C	A	R	G	O
         A	F	A	D	A
         D	A	F	G	F
         D	X	A	F	A
         D	D	F	F	X
         G	F	X	F	X

         按密钥字母顺序「ACGOR」抄下整列，形成新密文

         FAXDF ADDDG DGFFF AFAXX AFAFX